正割（Secant，sec）是三角函式的一種。它的定義域不是整個實數集，值域是絕對值大於等於一的實數。它是周期函式，其最小正周期為2π。
正割是三角函式的正函式（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的區間之間，函式是遞增的，另外正割函式和餘弦函式互為倒數。
在單位圓上，正割函式位於割線上，因此將此函式命名為正割函式。
和其他三角函式一樣，正割函式一樣可以擴展到複數。
基本介紹
中文名：正割外文名：Secant值域：絕對值大於等於一的實數性質：周期函式相關術語：正弦、正切、正矢套用學科：數學
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符號史正割的數學符號為sec，出自英文secant。該符號最早由數學家吉拉德在他的著作《三角學》中所用。定義直角三角形中某直角三角形中，一個銳角的斜邊與其鄰邊的比（即角A斜邊比鄰邊）,叫做該銳角的正割，用 sec（角）表示 。如設該直角三角形各邊為a，b，c，則secA=c/b。直角三角形（sec的完整形式為secant）在y=secx中，以x的任一使secx有意義的值與它對應的y值作為(x，y)．在直角坐標系中作出的圖形叫正割函式的圖像，也叫正割曲線。正割函式直角坐標系中設α是平面直角坐標系xOy中的一個象限角， 是角的終邊上一點， 是P到原點O的距離，則α的正割定義為： 。單位圓定義圖像中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同 x 軸正半部分得到一個角 θ，並與單位圓相交。這個交點的 y 坐標等於 sin θ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊並有長度 1，所以有了 sec θ = 1/x 。單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 查看無限數目的三角形的一種方式。單位圓對於大於2π或小於−2π的角度，簡單的繼續繞單位圓旋轉。在這種方式下，正割變成了周期為2π的周期函式： 。對於任何角度θ和任何整數k。級數定義正割也能使用泰勒級數來定義:與其他函式正割函式和餘弦函式互為倒數。即： 。微分方程定義 sec的微分是sec和tan的乘積sec的導數如下：另外所以微分方程定義為：指數定義 恆等式和差角公式巴洛正割積分巴洛在1670年提出正割的積分正割定理一個三角形。它的三個內角及其對邊。有一些含有正割的恆等式，滿足任意三角形ABC：這些實際上是射影定理的倒數。性質y=secx的性質(1)定義域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；(3)y=secx是偶函式，即sec(－x)=secx．圖像對稱於y軸；(4)y=secx是周期函式．周期為2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π正割與餘弦互為倒數，餘割與正弦互為倒數。(5) secθ=1/cosθ(6)正割正割性質奇偶性偶定義域{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}到達域|secx|≥1周期2π特定值當x=01當x=+∞N/A當x=-∞N/A最大值∞最小值-∞其他性質漸近線N/A根無實根臨界點kπ拐點(kπ,0)不動點0k是一個整數.